CHƯƠNG 3. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ 2

3.1. Nội dung và ý nghĩa của định luật nhiệt động học cơ bản thứ 2

3.1.1. Nội dung

Định luật 1 mới chỉ ra rằng nhiệt và công là tương đương nhau về lượng, tuy vậy chưa chỉ ra khả năng tiến hành quá trình, điều kiện và mức độ biến đổi giữa các dạng năng lượng trong quá trình. Nhưng trong thiên nhiên có những quá trình, dù vẫn tuân theo định luật bảo toàn năng lượng mà vẫn không có khả năng xảy ra.

Ví dụ, thực tế cho thấy nhiệt chỉ truyền một cách tự nhiên từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp khi tiếp xúc nhau, khi đó nhiệt năng của vật có nhiệt độ cao giảm, nhiệt độ của nó giảm, ngược lại nhiệt năng và nhiệt độ của vật kia tăng, chênh lệch nhiệt độ hai vật giảm. Quá trình ngược lại- vật nhiệt độ thấp truyền nhiệt lượng cho vật có nhiệt độ cao hơn và làm cho nhiệt độ của chúng chênh nhau nhiều hơn thì không thấy xảy ra trong thực tế, mặc dù vẫn đảm bảo tổng năng lượng nhiệt của hai vật không đổi, tức tuân theo định luật I.

Một ví dụ khác nữa, khi có áp suất lớn hơn áp suất môi trường thì khối khí sẽ giãn nở, thể tích nó tăng lên, áp suất giảm đi cho tới khi bằng với áp suất môi trường. Ngược lại, thể tích khối khí không giảm đi khi áp suất của nó lớn hơn của môi trường và làm cho chênh áp ngày càng tăng. Định luật một không cấm, song ta có thể hình dung là khó có thể xảy ra trường hợp mà chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử đồng thời cùng một lúc có hướng dồn về một chỗ! Xác suất để xảy ra hiện tượng này gần như bằng không so với vô vàn khả năng vi mô trong hệ nhiều hạt.

Do bản chất tự nhiên của mình, nhiệt lượng- năng lượng truyền ở dạng nhiệt là vô hướng, hỗn độn, tản mát, không tập trung nên không thể tự chuyển thành công được. Ngược lại, khi truyền công cho một vật, năng lượng mà vật nhận được sẽ tự tiêu tán do ma sát, phần biến thành nội nhiệt năng của nó và phần toả nhiệt ra môi trường, động năng vật hoặc dao động đàn hồi mất dần do nội ngoại ma sát. Công ma sát biến thành nhiệt nhưng nhiệt đó không thể biến thành công được.

Do đó các quá trình trong thiên nhiên đều có xu hướng diễn ra theo chiều hướng nhất định, quá trình ngược lại không tự xảy ra được (tức phải kèm theo các quá trình khác).

Từ những ví dụ trên ta thấy các quá trình có thể tự xảy ra là quá trình biến công thành nhiệt lượng, là các quá trình trao đổi năng lượng mà trong đó chiều của dòng năng lượng sẽ từ nơi có các thế tương ứng cao hơn (nhiệt độ, áp suất) tới nơi có thế thấp hơn và dẫn đến giảm mức chênh của các thế này, dẫn đến trạng thái cân bằng. Các quá trình xảy ra theo hướng ngược lại là các quá trình cưỡng bức.

Trong các quá trình tự phát, hệ tiến tới sự cân bằng, khả năng biến đổi của năng lượng giảm, mất dần khả năng sinh công, công chuyển thành nhiệt, nhiệt lượng sẽ có nhiệt độ giảm dần, năng lượng phân tán dần. Trong quá trình ngược lại, chênh lệch các thế tăng, dẫn đến tập trung năng lượng, mật độ vật chất, tổ chức được nâng cao và mối quan hệ chức năng của các phần tử hệ phức tạp hơn, hệ thống phát triển và hoàn thiện hơn.

Trong tự nhiên và kĩ thuật chỉ các quá trình cưỡng bức mới có ý nghĩa. Trong thế giới sinh vật, quá trình cưỡng bức là các quá trình đồng hoá, phát triển và hoàn thiện. Trong kĩ thuật là các quá trình chuyển nhiệt thành công, làm lạnh vật xuống thấp hơn môi trường. Thực tế cho thấy các quá trình cưỡng bức chỉ có thể xảy ra trong điều kiện kèm với các quá trình tự nhiên bù cho nó về thay đổi entropi. Hay có thể nói, để thực hiện các quá trình cưỡng bức phải tốn năng lượng hơn là năng lượng thu được trong quá trình tự nhiên ngược lại.

Định luật 2 sẽ giải quyết tất cả các vấn đề đó là:

- Điều kiện biến nhiệt thành công.

- Mức độ biến nhiệt thành công.

- Chiều diễn biến của quá trình trong hệ cô lập.

3.1.2. Ý nghĩa

- Nó cùng định luật 1 làm cơ sở để xây dựng lý luận nhiệt động học.

- Cùng định luật 1 chỉ ra các nguyên tắc chế tạo các động cơ nhiệt.

3.2. Các cách phát biểu định luật nhiệt động học cơ bản thứ 2

Cũng như định luật I, định luật II của nhiệt động học được rút ra từ thực nghiệm. Có nhiều cách diễn đạt nội dung của nó, thể hiện một kinh nghiệm riêng quan sát thấy trong tự nhiên. Tuy vậy, để có thể khái quát hoá các hiện tượng riêng này thành một qui luật có cùng bản chất, biểu diễn được bằng một công thức toán học, tức hiểu một cách sâu sắc qui luật của thiên nhiên, mà ở đây là định luật II, thì chỉ có khi định nghĩa được entropi và các tính chất của nó.

Sau đây là một số cách phát biểu khác nhau.

3.2.1. Cách phát biểu của Cacnô

Phát hiện của Cacnô sau khi nghiên cứu nâng cao áp suất và hiệu suất của máy hơi nước đã là tiền đề xây dựng và phát triển định luật 2:

“Điều kiện để biến nhiệt thành công là phải có hiệu số nhiệt độ và không thể biến hoàn toàn nhiệt của nguồn nóng truyền qua chất công tác trong chu trình thành công”.

3.2.2. Cách phát biểu của Tomxon

Khi nghiên cứu về chu trình nhiệt động khép kín Tomxon phát biểu như sau:

“Không tồn tại động cơ vĩnh cửu loại 2 là động cơ làm việc tuần hoàn cho công liên tục mà chỉ cần một nguồn nhiệt”.

3.2.3. Các phát biểu của Clausius

Khi nghiên cứu các quá trình trong tự nhiên Clausius đã chia chúng ra thành hai loại, loại tự phát gọi là quá trình dương và loại không tự phát gọi là quá trình âm. Ông nhận thấy muốn thực hiện được quá trình tự phát điều kiện bắt buộc của nó phải kèm theo quá trình quá trình dương. Ông phát biểu về chiều truyền nhiệt như sau:

“Nhiệt không thể truyền một cách độc lập từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn, muốn thực hiện được quá trình đó phải tiêu hao công”.

3.2.4. Cách phát biểu chung

Đối với kĩ thuật nhiệt mà mục đích chính của nó là nghiên cứu các loại động cơ nhiệt, có thể tóm tắt nội dung của định luật II như sau:

“Không thể biến hoàn toàn nhiệt của nguồn nóng truyền cho chất công tác trong một chu trình thành công, đồng thời muốn biến nhiệt thành công, ngoài nguồn nóng cấp nhiệt phải có một vật có nhiệt độ thấp hơn gọi là nguồn lạnh để thu phần nhiệt lượng không biến thành công đó”.

Sơ đồ nguyên tắc của các động cơ nhiệt:

3.3. Chu trình và các đại lượng đặc trưng của chu trình

*Nhắc lại định nghĩa về chu trình: Chu trình nhiệt động là quá trình nhiệt động khép kín.

Về kết cấu có thể chia thành vô số loại song xét về mục đích có thể chia chu trình thành hai loại:

- Các chu trình thực hiện việc biến nhiệt thành công gọi là các chu trình thuận chiều. Đó là các chu trình trong động cơ nhiệt.

- Các chu trình tiêu hao công để thực hiện việc lấy nhiệt của vật có nhiệt độ thấp hơn truyền cho vật có nhiệt độ cao hơn gọi là các chu trình ngược chiều. Đó là chu trình của các loại máy lạnh và bơm nhiệt

3.3.1. Chu trình thuận chiều

Trên đồ thị p-v chu trình này có đường cong giãn nở nằm phía trên đường cong nén. Trong quá trình giãn nở 1a2 nhận nhiệt q1 và sinh ra công l1a2

Công giãn nở được biểu thị bằng diện tích 1a2v2v11.

Khi nén với quá trình 2b1 nhả nhiệt lượng q2 tiêu tốn công l2b1

Công nén được biểu thị bằng diện tích 2v2v11b2.

Kết quả là sau khi nhận được của nguồn nóng nhiệt lượng q1 nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng q2 chất công tác đã hoàn thành một chu trình thuận chiều 1a2b1 sinh công l = l1a2 - l2b1 > 0 được biểu thị bằng diện tích giới hạn bởi đường cong của chu trình 1a2b1.

Để đánh giá hiệu quả của chu trình này người ta đưa ra đại lượng hiệu suất nhiệt của chu trình:

(3.1)

Ở đây q1, q2 lấy với giá trị tuyệt đối. Hiệu suất nhiệt của chu trình là tỷ số giữa lượng nhiệt đã biến thành công trong một chu trình với nhiệt lượng của nguồn nóng truyền trong chu trình đó.

Về sau ta sẽ thấy, để thực hiên chu trình khép kín thì buộc phải nhả nhiệt q2, cho nên: l < q1 => ht < 1, nghĩa là công thu được luôn nhỏ hơn nhiệt lượngcấp vào q1. Chu trình nào có ht càng lớn thì có nghĩa là công thu được càng lớn khi cùng tiêu hao một nhiệt lượng q1.

*(Đã sửa từ “mức độ hoàn thiện” thành hiệu quả hiệu quả, vì mức độ hoàn thiện thì đánh giá bằng hiệu suất ex- tức mức độ thuận nghịch, dù chu trình có hoàn thiện đến mấy, thì trong điều kiện chênh nhiệt có giới hạn thì hiệu suất nhiệt cũng không thể cao được)

3.3.2. Chu trình ngược chiều

Trên đồ thị p-v đường cong giãn nở nằm phía dưới đường cong nén. Vai trò của nguồn nhiệt ngược với chu trình thuận chiều. Quá trình 1a2 chất công tác nhận nhiệt q2 của nguồn lạnh sinh công l1a2

Trong quá trình 2b1 chất công tác nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng q1 và tiêu tốn công l2b1

Kết quả là chu trình đã tiêu tốn công l = l1a2 - l2b1 < 0 lấy được của nguồn lạnh nhiệt lượng q2 và truyền cho nguồn nóng nhiệt lượng q1.

Để đánh giá hiệu quả của chu trình người ta đưa ra đại lượng gọi là hệ số làm lạnh e: là tỷ số giữa nhiệt lượng lấy được của nguồn lạnh trong chu trình với công tiêu hao trong chu trình đó (tức là cùng một công tiêu hao, nhiệt lượng rút ra từ nguồn lạnh càng lớn càng tốt).

. (3.2)

q1 và q2 lấy với giá trị tuyệt đối, e > 1 càng lớn càng tốt.

3.4. Chu trình Cacno

Chu trình cacnô là chu trình đặc biệt, nó có vai trò lớn trong việc xây dựng và phát triển định luật II, sau này ta sẽ biết hiệu suất của chu trình cacnô thuận nghịch có hiệu suất lớn nhất so với bất kì chu trình nào khác làm việc trong giới hạn nhiệt độ các nguồn T1 và T2.

Chu trình Cácnô, nếu thuận nghịch hoàn toàn (nếu không thuận nghịch thì không cần giả thiết có nguồn nhiệt vô cùng), thực hiện giữa hai nguồn nhiệt vô cùng lớn để trong quá trình cấp, nhả nhiệt thì nhiệt độ các nguồn không thay đổi.

Chu trình Cacnô gồm hai quá trình cấp, nhả nhiệt đẳng nhiệt xen kẽ với hai quá trình nén, giãn nở đoạn nhiệt.

Ta khảo sát chu trình Cacnô thuận nghịch với chất công tác là khí lý tưởng, tức là môi chất nhận nhiệt ở nguồn nóng hoặc nguồn lạnh ở điều kiện không có chênh nhiệt độ với các nguồn này, các quá trình còn lại cũng thuận nghịch.

3.4.1. Chu trình Cacnô thuận chiều

Giả sử có 1kg khí lý tưởng chứa trong xilanh được cách nhiệt hoàn toàn với môi trường, chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nóng có nhiệt độ T1 và nguồn lạnh nhiệt độ T2.

AB- là quá trình nhận nhiệt đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc với nguồn nóng có nhiệt độ T­1 = const nhận của nguồn nóng nhiệt lượng q1.

BC- là quá trình giãn nở đoạn nhiệt, chất môi giới được cách biệt với môi trường bên ngoài làm cho nhiệt độ của chất môi giới giảm từ T1® T2, dq =0.

CD- là quá trình nhả nhiệt đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc với nguồn lạnh có nhiệt độ T2 và nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng q2.

DA- là quá trình nén đoạn nhiệt trở về trạng thái ban đầu hoàn thành chu trình, chất môi giới cách biệt với môi trường bên ngoài dq = 0 làm nhiệt độ tăng từ T2® T1.

Công sinh ra trong chu trình được biểu diễn bằng diện tích ABCD = q1 - q2.

;

;

và .

Do , ,

hay , nên cuối cùng ta có:

. (3.3)

(Không nên để mũi tên,..!)

Khi nhiệt độ nguồn nóng T 1 vô cùng lớn và nhiệt độ nguồn lạnh T2 vô cùng nhỏ thì hiệu suất nhiệt htC sẽ tiến tới 1.

Hiệu suất nhiệt của chu trình Cacnô luôn nhỏ hơn 1 vì T1 là có giới hạn và T2 không thể bằng 0 (Nếu giả sử có vật có nhiệt độ tuyệt đối T2N=0, thì với quá trình thực tế- không thuận nghịch, nhiệt độ của công chất T2>0 thì mới truyền nhiệt được, và giả sử T2=0, T2N=0 thì không có truyền nhiệt vì không có chuyển đông nhiệt). Điều này chứng minh rằng không thể biến hoàn toàn nhiệt thành công và ngược lại, bao giờ cũng có tổn thất nhiệt q2 truyền cho nguồn lạnh.

Mặt khác, khi T2=T1 thì htC =0. Điều này chứng minh định đề của Tômxon rằng, không thể biến nhiệt thành công nếu tất cả các vật thể của hệ có nhiệt độ như nhau, tức là chúng ở trạng thái cân bằng nhiệt.

3.4.2. Chu trình Cacnô ngược chiều

Giả thiết tương tự phần 3.4.1.

DC- quá trình nhận nhiệt đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc với nguồn lạnh nhận nhiệt của nguồn lạnh q2.

CB- quá trình nén đoạn nhiệt, nhiệt độ chất môi giới tăng T2® T1.

BA- quá trình nhả nhiệt đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc với nguồn nóng nhả nhiệt q1 cho nguồn nóng.

AD- quá trình giãn nở đoạn nhiệt, nhiệt độ của chất môi giới giảm T1® T2.

Hệ số làm lạnh của chu trình Cacnô ngược chiều:

. (3.4)

Hệ số làm lạnh- tỉ số giữa lượng nhiệt rút ra từ nguồn lạnh trên công tiêu hao, nên dễ thấy ở đây, khi Tmin tiến gần tới Tmax thì hệ số làm lạnh tiến tới vô cùng. Nghĩa là ở đây, khi chênh lệch nhiệt độ nhỏ thì tốn rất ít công cũng có thể chuyển lượng nhiệt rất lớn từ nguồn lạnh cho nguồn nóng. Trường hợp ngược lại, T2>T1 thì thực hiện việc truyền nhiệt, đương nhiên, không phải tốn công.

Trong thực tế, nhiều khi cần giảm T2 xuống càng thấp càng tốt, còn T1 thường là nhiệt độ môi trường (nước sông, biển). Khi càng giảm T2 (chênh lệch nhiệt độ càng lớn) thì ồ càng giảm, nghĩa là, muốn lấy cùng một nhiệt lượng q2 từ vật lạnh ra thì càng phải tốn nhiều công.

Do phân tích ở trên, không nên coi ồ càng lớn càng tốt, mà là trong cùng phạm vi nhiệt độ T2 và T1 thì ồ càng lớn càng tốt. Về sau ta sẽ biết, trong điều kiện như vậy thì chu trình các nô thuận nghịch cho ồ lớn nhất.

3.4.3. Các định lý của Cacnô

Khi phân tích chu trình thuận nghịch, Cácnô rút ra một số kết luận sau và được gọi là những định lí Cacnô

3.4.3.1. Định lý 1

Hiệu suất nhiệt của chu trình Cacnô thuận nghịch chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh chứ không phụ thuộc vào bản chất của chất môi giới (Chứng minh được điều này bằng cách ghép hai động cơ thuận nghịch công chất khác nhau).

3.4.3.2. Định lý 2

Hiệu suất của chu trình thuận nghịch lớn nhất khi nhiệt độ nguồn nóng và nguồn lạnh không thay đổi (Chứng minh được bằng cách so sánh chu trình các nô thuận nghịch với chu trình thuận nghịch bất kì khác trong giới hạn Tmax và Tmin).

3.4.3.3. Định lý 3:

Hiệu suất nhiệt của tất cả các động cơ thuận nghịch là lớn nhất và như nhau nếu chúng làm việc giữa các nguồn nhiệt như nhau (Chứng minh được điều này bằng cách ghép động cơ thuận nghịch với không thuận nghịch hoặc so sánh một chu trình thuận nghịch ban đầu với chu trình đó khi xuất hiện một quá trình nào đó không thuận nghịch).

Từ ba định lý của Cacnô cho phép ta khẳng định những kết luận rút ra từ biểu thức hiệu suất nhiệt của chu trình Cacnô chỉ mang tính tổng quát???. Mặc dù chu trình Cacnô là lý tưởng song lại không ứng dụng được vào thực tế vì đường đẳng nhiệt và đường đoạn nhiệt rất sát nhau do đó công của chu trình Cacnô nhỏ. Để tăng công suất phải mở rộng giới hạn áp suất pmax >>, pmin << đồng thời thể tích v >> dẫn đến kích thước máy cồng kềnh, tổn hao ma sát lớn. Vì thế chu trình Cacnô không được sử dụng trong thực tế.??????

Dường như (hay về hình thức) chu trình Cacnô lý tưởng (thuận nghịch) cho hiệu suất lớn nhất, song không nên cho rằng, để nâng cao hiệu suất nhiệt của động cơ nhiệt thì ta phải cố gắng làm cho chu trình nhiệt động của môi chất có dạng giống như chu trình Cácnô. Đó là vì:

- thứ nhấi, đường đẳng nhiệt và đường đoạn nhiệt rất sát nhau, do đó ứng với nhiệt lượng riêng q1, thể tích công tác và chênh lệch pmax và pmin của máy hoạt động theo chu trình Các nô sẽ phải lớn. Hơn nữa, để đảm bảo truyền nhiệt thuận nghịch (hoặc chênh lệch nhiệt độ giữa nguồn nhiệt và môi chất nhỏ, hoặc nhiệt độ nhiệt động trung bình gần như nhau) thì phải có diện tích bề mặt trao đổi nhiệt lớn. Do đó, nếu công suất các máy gần như nhau thì kích thước của máy làm việc theo chu trình Các nô rất lớn, hoặc nếu pmax bị hạn chế vì lí do sức bền và tuổi thọ máy, thì có thể nó không được phép làm việc ở nhiệt độ T1=Tmax.

- thứ hai, và là điều quan trọng nhất, chu trình Cácnô chỉ có hiệu suất nhiệt thực tế lớn nhất khi thuận nghịch hoàn toàn. Thật vậy, nếu chỉ thuận nghịch trong, một chu trình Cácnô có nhiệt độ công chất trong quá trình nhận nhiệt q1 không đổi và bằng T1, sẽ nhỏ hơn hiệu suất nhiệt của chu trình thuận nghịch khác không phải Cácnô, cũng làm việc với nguồn nhiệt đó và có nhiệt độ luôn bằng nhiệt độ nguồn nhiệt T1N (dù T1N thay đổi khi truyền nhiệt cho môi chất), hay chính xác hơn, có nhiệt độ nhiệt động trung bình bằng nhiệt độ nhiệt động trung bình của nguồn. Mặt khác, muốn bảo đảm truyền nhiệt thuận nghịch thì còn cần hệ số truyền nhiệt lớn, mà điều này, như về sau sẽ thấy, lại gây tổn hao cơ giới lớn. Nếu giữ nguyên q1, trong khi đó các tổn thất do ma sát tăng, thì hiệu suất tuyệt đối của chu trình có thể sẽ giảm dù hiệu suất nhiệt lí thuyết tăng.

Như vậy, khi thực hiện Các nô hoá chu trình thì hiệu suất nhiệt lý thuyết tăng nhưng có thể dẫn đến hiệu suất trong tương đối giảm (do các quá trình không thuận nghịch) và tới chừng mực nào đó thì nó làm hiệu suất tuyệt đối giảm.

Do vậy, từ ba định lí của Cácnô cho phép rút ra một số nhận xét:

- nhiệt độ của nhiệt lượng q1 càng lớn (trong điều kiện cùng T2) thì hiệu suất tối đa có thể càng lớn, tức giá trị của nhiệt lượng càng lớn, khả năng chuyển thành công của nhiệt lượng càng cao. Muốn tăng hiệu suất nhiệt của chu trình thì phải tăng nhiệt độ nhiệt động trung bình T1;

- trong điều kiện cùng các nguồn nhiệt, mức độ không thuận nghịch của các quá trình là nguyên nhân làm giảm hiệu suất suất nhiệt. Để hoàn thiện chu trình và nâng cao hiệu suất tuyệt đối của chu trình phải giảm mức độ không thuận nghịch của các quá trình.

3.5. Biểu thức giải tích của định luật nhiệt động học cơ bản thứ 2

3.5.1. Biểu thức giải tích của định luật nhiệt động thứ 2 cho các chu trình thuận nghịch

Với chu trình Cacnô thuận nghịch có:

. (3.5)

Trị số q/T được gọi là nhiệt quy dẫn.

Vậy với chu trình Cacnô thuận nghịch thì tổng đại số của nhiệt quy dẫn bằng 0.

Biểu thức (3.5) đúng cho mọi chu trình thuận nghịch bất kỳ khác.

Khảo sát một chu trình thuận nghịch bất kỳ:

- Chia chu trình thành vô hạn tuỳ ý các đường đoạn nhiệt bằng phép chia nhỏ tuỳ ý. Mỗi động cơ nhỏ thực hiện một chu trình con, ghép lại các chu trình đó ta được một chu trình bất kỳ.

- Xét một chu trình VCB bất kỳ gồm hai quá trình cấp nhả nhiệt VCB coi là quá trình đẳng nhiệt T1, T2 nào đó. Vậy chu trình VCB trở thành chu trình Cacnô thuận nghịch VCB. Nhiệt lượng cấp vào cho chu trình là dq1 và nhiệt lượng nhả ra dq2.

Tổng các chu trình con ta có: . (3.6)

3.5.2. Biểu thức giải tích định luật 2 cho các chu trình không thuận nghịch

Theo định lý 3 của Cacnô:

htkTN < htTN . (3.7)

Xét các chu trình không thuận nghịch bất kỳ ta cũng chia nhỏ như trường hợp trên, mỗi chu trình VCB trở thành một chu trình Cacnô không thuận nghịch VCB ta có:

,

nếu viết biểu thức trên dọc theo đường đi của chu trình khép kín, ta được:

Vậy tổng quát ta có: . (3.8)

Đây là biểu thức giải tích định luật 2 do Clausius thiết lập năm 1854.

Dấu “=”: trường hợp biểu thức định luật 2 cho các chu trình thuận nghịch.

Dấu “<”: trường hợp biểu thức định luật 2 cho các chu trình không thuận nghịch.

* Nhận xét:vì nhiệt độ tuyệt đối (nhiệt độ nhiệt động học) có giá trị dương, nên để thực hiện một chu trình khép kín, ngoài nhận nhiệt ra, buộc phải có các quá trình nhả nhiệt (ọq<0).

3.6. Entropi

3.6.1. Định nghĩa

- Từ biểu thức giải tích định luật 2 cho các chu trình thuận nghịch có: .

- Theo toán giải tích, nếu tích phân theo đường cong kín của biểu thức dưới dấu tích phân bằng không thì nó phải là vi phân toàn phần của một hàm điểm nào đó (trong nhiệt động kỹ thuật hàm điểm là hàm đơn trị của trạng thái).

Vậy ọqth.ng/T là vi phân toàn phần của hàm trạng thái đơn trị nào đó đặt tên là hàm trạng thái entropi.

Ký hiệu: s (kJ/kg0K) -entropi của vật hay hệ có khối lượng là một kg.

S (kJ/kg0K) -entropi của vật hay hệ có khối lượng là G kg.

. (3.9)

3.6.2. Tính chất

- Cũng như các thông số trạng thái khác entropi hoàn toàn xác định khi biết hai thông số trạng thái bất kỳ khác.

- Có tính cộng được như nội năng, entanpi: Shệ=S1+S2+...+Sn.

- Quy ước ở trạng thái tiêu chuẩn có s0 = 0.

- Khác với nội năng, entropi của một hệ cô lập không phải là đại lượng bảo toàn, mà sẽ luôn tăng cho tới khi hệ đạt trạng thái cân bằng.

- Vì entropi riêng là hàm trạng thái, do đó có thể tính biến thiên entropi trong quá trình bất kì theo các công thức trong phần 2.7 đối với khí lí tưởng, chỉ cần biết trạng thái đầu và trạng thái cuối (sau khi kết thúc quá trình nhiệt động).

3.6.3. Tính thay đổi entropi trong quá trình không thuận nghịch

Vì trong quá trình không thuận nghịch nên không tính trực tiếp được Ds mà phải tính Ds bằng cách so sánh trạng thái đầu và cuối.

Biết rằng, thay đổi của entropi chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và cuối, nên:

,

nếu quá trình là thuận nghịch thì .

Giả sử môi chất biến đổi không thuận nghịch từ trạng thái (1) đến (2) theo đường (a), thuận nghịch từ (2) về (1) theo đường (b). Vì có quá trình không thuận nghịch nên toàn bộ chu trình cũng là không thuận nghịch, và: , hay

, hay , hay .

Vậy với quá trình không thuận nghịch VCB: . (3.10)

3.6.4. Xét chiều diễn biến của quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch trong hệ cô lập

Giả sử có hệ cô lập: ọq = 0, ọl = 0. Trong hệ chỉ có khả năng xảy ra hai loại quá trình là thuận nghịch và không thuận nghịch.

- Nếu quá trình thuận nghịch: , tức Shệ=const.

-Nếu quá trình không thuận nghịch: , tức Shệ tăng.

Trong thực tế hầu hết các quá trình đều là không thuận nghịch do đó ta có thể nói các quá trình nhiệt động trong hệ cô lập đều xảy ra theo chiều hướng tăng entropi. Điều đó có ý nghĩa lớn trong thực tế vì nó làm cơ sở để giải quyết vấn đề chiều hướng và khả năng tiến hành quá trình. Đây là nội dung chính của định luật 2.???

Ví dụ: trong hệ thống có trạng thái sB >sA thì quá trình tự phát chỉ có thể thực hiện từ A ® B.??? (đúng, nhưng nói thế này chưa hay lắm)

Như vậy, với hệ cô lập (không trao đổi năng lượng với môi trường bên ngoài) thì entropi của nó chỉ có thể tăng. Mặt khác, entropi là hàm trạng thái đơn trị, nhắc lại, nghĩa là ở một trạng thái nhiệt động nào đó của hệ thì chỉ có một giá trị của entropi gắn với trạng thái đó. Trạng thái của hệ cô lập chỉ thay đổi được nếu như trong hệ không có sự cân bằng (cơ và nhiệt), đồng thời các quá trình trong hệ, như thực nghiệm cho thấy, đều có xu hướng tiến tới sự cân bằng, và rõ ràng, các quá trình này không thể là thuận nghịch được (vì diễn ra trong điều kiện không cân bằng nhiệt động và chỉ có chiều tiến đến cân bằng). Vậy, định luật II có thể được khái quát như sau:

* Mọi hệ nhiệt động được liên kết với một hàm trạng thái, gọi là entropi.

* Entropi của hệ cô lập, tiến hoá theo cách không thuận nghịch, tăng cho tới khi đạt trạng thái cân bằng được thiết lập. Nếu sự tiến hoá này là thuận nghịch, entropui của hệ này là không đổi.

* Entropi của hệ là đại lượng quảng tính.

Bình chú: Sự tiến hoá thuận nghịch trong hệ cô lập, hay cân bằng, trong thực tế chỉ là sự chuyển dịch quanh vị trí cân bằng. Trạng thái cân bằng khi đó, là trạng thái trung tâm. Mọi sự biến đổi chuyển sang trạng thái khác, trong đó có thể có các quá trình riêng rẽ nào đó dẫn đến giảm entropi (quá trình nghịch hay cưỡng bức), song đó chỉ là nhất thời. Về tổng thể, cuối cùng, khi cân bằng ổn định, entropi hệ cô lập đạt giá trị lớn nhất. Vì các quá trình cân bằng (hay thuận nghịch) ở hệ cô lập không dẫn đến thay đổi entropi, nên gia số của entropi trong một quá trình đặc trưng cho mức độ không thuận nghịch của quá trình.

Ví dụ về truyền nhiệt thuận nghịch: hai vật nhiệt độ bằng nhau, nhiệt lượng vật này truyền cho vật kia bằng vật kia truyền cho nó. Đó là quá trình trao đổi năng lượng của hai vật ở thế cân bằng về nhiệt.

Một vật có nhiệt độ tiếp xúc với vật có nhiệt độ lớn hơn, trong khoảnh khắc nào đó có thể nó truyền nhiệt cho vật có nhiệt độ lớn hơn, chênh lệch nhiệt độ hai vật tăng lên, tổng entropi của hai vật giảm. Song rõ ràng, hiện tượng trên vô cùng nhỏ, nhanh, không phổ biến.

3.6. Công lớn nhất và khái niệm Execgi

3.6.1.Công lớn nhất

a) Công lớn nhất của hệ kín (không có chuyển động vĩ mô)

Ta xét một hệ cô lập về nhiệt gồm chất môi giới và môi trường bên ngoài (tức là ngoài môi chất và môi trường ra còn có một nguồn công bên ngoài nữa- chỉ trao đổi công với hệ của ta. Ví dụ, khí trong động cơ chỉ trao đổi nhiệt và chất với môi trương xung quanh, piston liên hệ cơ giới với trục khuỷu). Hệ, nếu chưa ở trạng thái cân bằng với mối trường, thì có thể sinh được công và đạt đến trạng thái cân bằng thì khả năng sinh công của hệ không còn nữa. Nếu hệ biến đổi thuận nghịch từ trạng thái không cân bằng đến trạng thái cân bằng thì công sinh ra có trị số lớn nhất. Vì vậy công do hệ cô lập sinh ra có những giá trị khác nhau và phụ thuộc vào những đặc tính của của các quá trình xảy ra trong hệ.??? (Điều này là tất nhiên rồi! Ở ta quan tâm đến công lớn nhất có thể thu được từ một hệ kín trong điều kiện môi trường xung quanh có p0 và T0)

Giả sử nhiệt độ và áp suất của chất môi giới ở trạng thái đầu là T, p. Nhiệt độ và áp suất này khác với nhiệt độ T0 và áp suất p0 của môi trường. Khi chất môi giới trao đổi nhiệt với môi trường (thu vào hoặc thải ra) thì không ảnh hưởng đến nhiệt độ và áp suất của môi trường nghĩa là T0 = const và p0 = const. Ký hiệu nội năng và thể tích của chất môi giới ở trạng thái đầu ở trạng thái đầu-khi chưa cân bằng với môi trường là U1, V1; ở trạng thái cuối- cân bằng với môi trường là U2, V2. Như vậy các thông số T0, p0 là nhiệt độ và áp suất trạng thái cuối của chất môi giới. Gọi U01 và U02 là năng lượng của môi trường ở trạng thái đầu và trạng thái cuối thì nội năng của hệ cô lập ở trạng thái đầu và trạng thái cuối tương ứng:

Uh1 = U1 + U01, và Uh2 = U2+ U02.

Vì hệ đang xét là hệ đoạn nhiệt, nên công của hệ với nguồn công ngoài bằng độ giảm của nội năng:

Ln = Uh1 – Uh2 = (U1 + U01) – (U2+ U02) = (U1 - U2) + (U01 - U02).

Mặt khác, xét riêng đối với môi trường, theo định luật nhiệt động thứ nhất có thể viết: (U01 - U02) =- Q0 + L0,

Q0- nhiệt lượng môi trường trao đổi với chất môi giới ,

L0- công của môi trường tác đông lên công chất (công cản) (ở đây môi trường xung quanh chỉ trao đổi năng lương với môi chất, chất môi giưói trao đổi năng lượng với môi trường và trao đổi công với nguồn công).

Công L0 này chính là công thay đổi thể tích của môi trường (thể tích môi trường thay đổi một lượng ÄVmtr=-ÄVmc=-(V2-V1)), ở p0 = const: L0=-p0(V2 – V1).

Nhiệt lượng chất môi giới trao đổi với môi trường (vì nhiệt độ môi trường coi là không đổi) bằng:

Q0 = T0(S02 – S01).

Vậy U01 - U02 = -T0(S02 – S01) - p0(V2 – V1), và ta có:

Ln = (U1 – U2) - T0(S02 – S01) - p0(V2 – V1). (3.11)

Phương trình trên cho phép tính công có ích của hệ đoạn nhiệt (hệ cô lập thì không có công ???) khi hệ biến đổi đổi từ trạng thái không cân bằng đến trạng thái cân bằng. Công này, như đã nói ở các phần trước, đạt được lớn nhất chỉ khi tất cả các quá trình xảy ra trong hệ là thuận nghịch và entropi của hệ không đổi (quá trình dãn nở thuận nghịch, trao đổi nhiệt giữa môi chất và môi trường ở nhiệt độ T0). Khi đó, Shệ=S01+S1=S02+S2, hay S02-S01=S1-S2. Thay vào (3.11), thu được biểu thức tính công lớn nhất:

Lnmax= (U1 – U2) - T0(S1 – S2) - p0(V2 – V1). (3.12)

Nếu kí hiệu các thông số trạng thái 2 của môi chất khi cân bằng với môi trường là T­0, p0, V0, Uo, và S0 (chú ý rằng, với lượng môi chất cho trước thì các thông số này hoàn toàn được xác định bởi điều kiện môi trường có T0 và p0), thì biểu thức tính công lớn nhất có thể của khối khí kín là:

Lnmax= (U1 – U0) - T0(S1 – S0) - p0(V2 – V0). (3.13)

Phương trình (3.13) cho thấy rằng, nếu biết các thông số trạng thái đầu của vật thể và các thông số của môi trường thì có thể tính được công có ích lớn nhất có thể của vật thể. Điều kiện duy nhất là mọi quá trình phải thuận nghịch.

Với quá trình không thuận nghịch:

S02 - S01 > S1 - S2 . (3.14)

Tổn thất công do không thuận nghịch được suy ra từ hiệu của (3.12) và(3.11):

Lcmax-Lc=T0[(S02-S01)-(S1 - S2)] = T0.DSh, (3.15)

Ở đây DSh=(S02 - S01)- (S1 - S2) là độ tăng entropi của hệ do bất thuận nghịch. Nghĩa là, khả năng sinh công lớn nhất của vật thể giảm một lượng bằng tích của nhiệt độ môi trường với gia số của entropi tạo ra do bất thuận nghịch, gọi là tổn thất exergi.

****

Mặt khác, dùng đồ thị p-v cũng có thể xác định được công có ích lớn nhất của hệ. Có nhiều cách xác định công này trên đồ thị p-v, ở đây ta chỉ xét một trường hợp làm ví dụ.

Giả sử hệ cô lập gồm chất môi giới và môi trường, để đơn giản ta lấy chất môi giới là khí lý tưởng. Chất môi giớ ở trạng thái đầu có T1 và áp suất bằng áp suất môi trường p0 như hình vẽ. Để chất môi giới biến đổi thuận nghịch từ trạng thái không cân bằng 1 đến trạng thái cân bằng 2 có nhiệt độ T­0­ và áp suất p0, ta cho chất môi giới thay đổi trạng thái theo hai qúa trình thuận nghịch liên tiếp. Chất môi giới giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch từ trạng thái 1 đến trạng thái 3 và sau đó được nén đằng nhiệt thuận nghịch T0 = const từ trạng thái 3 đến trạng thái cân bằng 2. Trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt áp suất giảm từ p0 đến p3. Công của quá trình này tính bằng diện tích hình 13651. Công giãn nở nhỏ hơn trị số tuyệt đối của công nén môi trường 17651. Do đó thực hiện quá trình 1-3 phải tốn một công bằng diện tích của hình 1371 (hiệu số hai công nén và giãn nở). Thực hiện nén đẳng nhiệt theo quá trình 3-2 phải tón một công tính bằng diện tích hình 23642. Công này nhỏ hơn công do môi trường có thể sinh ra trong quá trình 3-2 một lượng bằng diện tích của hình 2372. Công lớn nhất của hệ thực hiện được trong quá trình thuận nghịch bằnghiệu số hai diện tích 2372 và 1371, tức là bằng diện tích hình 1231.

Lcmax = dt2372 – dt1371 = dt1231

Theo phương trình (3.13) cũng có thể chứng minh Lcmax bằng diện tích của hình 1231. Khi chất môi giới gãi nở đoạn nbiệt thuận nghịch từ nhiệt độ T1 đến nhiệt độ T0 thì biến đổi nội năng U1 - U3 là một số dương và được tính bằng diện tích của hình 13651. Sau đó thực hiện nén đẳng nhiệt thuận nghịch theo quá tình 3-2 thì chất môi giới thải cho môi trường bên ngoài một lượng nhiệt bằng T0(s1 - s2) = T0(s3 - s2). Vì s3 < s2 thành phần thứ hai của vế phải phương trình (3.13) là một số âm và có trị số tính bằng diện tích của hình 32436. Công thay đổi thể tích p0(V3 – V1) là một số âm nên thành phần thứ ba của vế phải (3.13) là một số dương và tính bằng diện tích của hình 12451. Do đó theo (3.13) có thể viết:

Lcmax = dt13651 + dt12451 - dt32463 = dt1231

Chú ý, công có ích lớn nhất tính theo phương trình (3.13) còn gọi là khả năng sinh công của hệ.???

*Ví dụ này không tổng quát, giải thích dài!!. Mục đích ở đây là nêu bật được khả năng sinh công do thay đổi nội năng vật thể trong điều kiện môi trường xung quanh nhất định nào đó. Nghĩa là, khối khí có nội năng U1, không nhận nhiệt của bất kì nguồn nào ngoài trao đổi nhiệt với môi trường (vì để tiến tới cân bằng hoàn toàn với môi trường thì buộc phải trao đổi nhiệt với môi trường). Có thể chứng minh công thức 3.13 trên như sau:

Theo định luật I: Q=U0-U1+Ln, ở đây U1 là nội năng ban đầu của vật thể, U0 là nội năng của nó khi ở trạng thái cân bằng với môi trường (T0 và p0), Ln là toàn bộ công tác dụng lên môi trường và công có ích (công lai một mô tơ nào đó chẳng hạn),

Ln=Le+Lc,

trong đó, công môi trường (công cản) bằng Lc=p0(V0-V1).

Do đó, ta có: Q=U0-U1-p0(V0-V1)+Le.

Ở đây, Q là nhiệt lượng trao đổi với môi trường, theo định luật II: T0(S0-S1)>=Q; S0 là S của vật thể sau quá trình biến đổi, S1 là S ban đầu của nó (luôn đúng trong mọi trường hợp, kể cả dấu của nhiệt lượng Q). Do đó:

U0-U1-p0(V0-V1)+Le<T0(S0-S1), hay có dạng như (3.13):

Le<U1-U0-p0(V1-V0)+T0(S1-S0).

Dấu bằng chỉ xả ra khi mọi quá trình đều là thuận nghịch. Khi đó công ngoài là lớn nhất (vói quá trình thuận nghịch, công có ích phân tố ọLe=(p-p0)dV).

a) Công lớn nhất của nhiệt lượng q

Như đã biết, muốn chuyển hoá nhiệt thành công thì buộc phải thông qua vật thể trung gian, nó nhận nhiệt và nội năng của nó thay đổi một phần, một phần chuyển hoá thành công. Do đó, để rút ra biểu thức tính phần nhiệt lượng tối đa của nhiệt lượng q có thể chuyển hoá thành công trong điều kiện môi trường nhất định, ta có thể dùng cách so sánh khả năng sinh công tối đa của vật thể này trước và sau khi nhận nhiệt. Tuy vậy, cũng có thể rút ra biểu thức tương tự bằng cách diễn giải như sau.

Biết rằng, công có ích sinh ra trong chu trình máy nhiệt có dạng:

L’c = Q1 - Q2 (3.16)

Nhiệt thải cho nguồn lạnh (khi coi nhiệt độ môi trường không đổi T0 = const) là:

Q2 = T0. DSl (3.17)

Từ (3.16) và (3.17) suy ra: L’c = Q1 - T0. DSl (3.18)

Ký hiệu “l” chỉ nguồn lạnh.

Khi truyền nhiệt lượng Q1 cho môi chất thì entropi của nguồn nóng giảm một lượng . Môi chất hoạt động theo chu trình khép kín nên entropi không thay đổi sau mỗi chu trình. Nếu các quá trình đều thuận nghịch thì tổng entropi của các nguồn (tạo thành hệ cô lập) không thay đổi, nên DSl = = Q1/T1tb. Dễ thấy, khi đó nhiệt lượng Q2 là nhỏ nhất (nếu không, tổng entropi hệ tăng và DSl > ), công có ích sẽ lớn nhất:

L’cmax = Q1 - T0. (3.19)

Ký hiệu “n” chỉ nguồn nóng.

Do không thuận nghịch, công sẽ giảm bằng hiệu số công suy ra từ (3.18) và (3.19):

ÄL=L’cmax - Lc = T0(DSl - ) = T0DSh. (3.20)

DL gọi là tổn thất khả năng sinh công hay tổn thất exergi do bất thuận nghịch.

***

Công có ích lớn nhất L’cmax còn gọi là khả năng sinh công của nhiệt và nó có ý nghĩa thực tế hơn khả năng sinh công của hệ Lcmax.??? Từ đây ta có định nghĩa:

Công có ích lớn nhất có thể nhận được của nhiệt truyền từ nguồn nóng có nhiệt độ T1 đến nguồn lạnh có nhiệt độ môi trường có nhiệt độ T0 gọi là khả năng sinh công của nhiệt.???( Thừa).

Biểu thức (3.18) cho biết công của nhiệt lượng Q1 ở môi trường có nhiệt độ T0 trong trường hợp các quá trình đều thuận nghịch hoàn toàn nên được gọi là “khả năng sinh công của nhiệt”. Nó, ít nhất, là nhỏ hơn Q1 một lượng bằng T0, đây chính là phần không thể biến đổi được thành công của nhiệt khi đã cân bằng với môi trường.

Từ (3.19) và (3.20) có thể viết công thực tế của nhiệt lượng Q1

Le=Lmax- DL =Q1 - T0- T0DSh. (3.21)

Như vậy, mức độ không thuận nghịch của các quá trình càng lớn (DSh càng lớn) thì công thực tế thu được càng giảm..

***

Phương trình (3.11) là biểu thức toán học của định lý Gui-Stôđôn và được sử dụng rộng rãi để phân tích hiệu quả làm việc của các chu tình máy nhiệt (nên chuyển về ngay chỗ công thức này).

3.6.2. Khái niệm về execgi

Tất cả những qúa trình kỹ thuật tiến hành hành đều liên hệ mật thiết với môi trường bên ngoài có nhiệt độ T0 = const và áp suất p0 = const. Đánh giá dự trữ năng lượng của hệ thống nhiệt động bất kỳ nhất thiết phải tính đến ảnh hưởng các thông số trạng thái đặc trưng của môi trường bên ngoài. Vì vậy khi giải những bài toán kỹ thuật, ngoài việc tính năng lượng là mức đo chuyển động của các vật còn phải kể đến các yếu tố ảnh hưởng tới phần năng lượng không sử dụng được cho thực tế. ???. Những ví dụ nêu ở mục trên cho thấy rõ rằng, khả năng sinh công của nhiệt năng của vật hoặc nhiệt lượng không những phụ thuộc vào các thông số của bản thân nó (các thông số về năng lượng và nhiệt độ) mà còn phụ thuộc vào môi trường xung quanh. Do vậy, khi giải quyết các vấn đề về năng lượng nhất thiết phải quan tâm đến điều này.

Nói một cách khái quát nhất, các dạng năng lượng được sử dụng trong kĩ thuật có thể chia thành hai loại:

- loại thứ nhất, trong điều kiện lí tưởng (tức nói về khả năng) có thể biến đổi hoàn toàn thành dạng năng lượng bất kỳ khác (bỏ câu này: “và không phụ thuộc vào các thông số trạng thái của môi trường”- vì ở đây đang nói trường hợp chung nhất, tức không chỉ liên quan đến hệ nhiệt động đơn giản, năng lượng nào cũng vậy, muốn biến đổi phải ở trạng thái không cân bằng. Ví dụ, ta không sử dụng được động năng của các vật “nằm im” trên trái đất chẳng hạn). Năng lượng có khả năng biến đổi như vậy gọi là năng lượng có tổ chức. Động năng của các vật thể chuyển động, điện năng, cơ năng là những ví dụ của của loại năng lượng có tổ chức;

- năng lượng thuộc loại thứ hai không thể biến đổi hoàn toàn thành dạng năng lượng khác trong bất kì trường hợp nào. “Khả năng biến đổi của loại năng lượng này phụ thuộc vào các thông số đặc trưng cỉa môi trường và” (để câu này mất tính tổng quát, không thể có môi trường nào có nhiệt độ bằng 0, nên không bao giờ chuyển hết nhiệt thành công được). Loại này thuộc dạng năng lượng không có tổ chức. Năng lượng chuyển động nhiệt hỗn độn của các phân tử, theo định luật nhiệt động thứ 2, không thể biến đổi hoàn toàn thành dạng năng lượng khác (bỏ: “mà một phần năng lượng này phải truyền cho môi trường bên ngoài ở dạng nhiệt năng” vì , thứ nhất, điều này chỉ đúng cho quá trình khép kín, thuận nghịch. Với quá trình không thuận nghịch, máy có thể làm việc với một nguồn, ví dụ ta gộp nguồn nóng và lạnh lại thành một nguồn nhiệt= nguồn nhiệt chưa ở trạng thái cân bằng, hoặc trong một quá trình, thì vật thể không cần nhả nhiệt Q2 mà vẫn sinh công; thứ hai, khẳng định trên là đương nhiên,ví dụ, không thể bắt được tất cả các phân tử chuyển động theo một hướng để tạo ra ngoại động năng được. Đây là qui luật tự nhiên nên không phải giải thích thêm. Tư nhiên có qui luât chuyển từ trật tự thành không trật tự).

Tóm lại, những nhận xét trên thuộc nội dung định luật nhiệt động thứ 2, xác định những điều kiện biến đổi năng lượng không có tổ chức thành năng lượng có tổ chức (như vậy, định luật II là rất tổng quát, nó không chỉ đúng với hệ nhiệt động đơn giản), và khẳng định không thể biến đổi theo chiều này một cách hoàn toàn trong mọi điều kiện (vì không có T=0), dù là quá trình thuận nghịch hoàn toàn (khi đó nhiệt lượng được biến đổi tối đa). Ngược lại, chuyển năng lượng ở dạng có tổ chức thành không tổ chức thì luôn luôn có thể được hoàn toàn và là điều dễ hiểu, vì tổng năng lượng không đổi, và xu hướng tự nhiên là chuyển từ có tổ chức thành không có tổ chức. Trong quá trình tương tác giữa các vật, chúng trao nhau công và nhiệt, năng lượng các vật thay đổi, các dạng năng lượng chuyển hoá cho nhau. Năng lượng nhận ở dạng công có thể biến thành dạng năng lượng bất kì (vì công là tác dụng có tổ chức), và năng lượng có tổ chức sẽ chỉ trao đổi công. Nếu có sự không thuận nghịch, công trao đổi mất một phần thành nhiệt năng và không thể lấy lại được hết, nên các dạng năng lượng có tổ chức cũng chỉ chuyển đổi hoàn toàn trong điều kiện thuận nghịch.

Tuy nhiên, không nên cho rằng trong bất kì trường hợp nào, loại năng lượng có tổ chức nào cũng có thể biến đổi được hoàn toàn cho nhau (tuy về nguyên tắc thì có thể), mà là, nó chỉ có thể chuyển hoá khi có sự mất cân bằng về thế tương ứng (dãn nở chỉ có khi chênh áp, tác dụng của lực làm chuyển động của vật có gia tốc vì không cân bằng, điện tích chuyển động có hướng vì còn chênh điện thế...). Từ đây người ta đưa ra khái niệm về phần năng lượng có khả năng biến đổi thành dạng năng lượng trong điều kiện cụ thể. Phần năng lượng, trong quá trình thuận nghịch (không bị biến thành nhiệt do ma sát chẳng hạn), không còn chứa trong vật khi đã cân bằng và chuyển hoá hết thành dạng năng lượng khác, được gọi là exergi của năng lượng đó. Người ta phân biệt thành exergi động năng, hoá năng, hạt nhân...Trừ nhiệt năng, exergi của các dạng năng lượng còn lại (có tổ chức), đều có thể bằng chính năng lượng đó của vật thể (Đây mới là điều kiện cần, khi ở thế không cân bằng thì mơi là điều kiện đủ để biến đổi nốt). Do đó, trong kĩ thuật chỉ quan tâm đến exergi nhiệt và gọi tắt là exergi, vì trong điều kiện thực tế, thường exergi của các năng lượng có tổ chức bằng, hoặc rất gần bằng với chính năng lượng dạng đó vì môi trường có thế (ứng với loại năng lượng đó) là nhỏ vô cùng, nên khi đạt cân bằng với môi trường, năng lượng này chuyển hoá hoàn toàn (ví dụ thế của nhiệt lượng là T và luôn lớn hơn 0, trong môi trường thực tế, T=300K, còn vận tốc- thế của động năng bằng 0, điện thế trái đất bằng 0, thế hoá bằng 0...)

Vậy, có thể định nghĩa exergi, kí hiệu là E là phần năng lượng của vật thể có khả năng biến đổi được thành công trong quá trình thuận nghịch trong điều kiện môi trường xung quanh xác định. Exergi của một kg vật thể là execgi riêng của hệ và ký hiệu là e.

Như vậy execgi của hệ là năng lượng có tổ chức??(bất kì-nhiệt chẳng hạn cũng có execgi) đã được biến đổi hết hoàn toàn khi hệ biến đổi thuận nghịch từ trạng thái cho trước đến trạng thái cân bằng với môi trường bên ngoài ??? (Ex là hàm trạng thái chứ không phải quá trình) <= Ở mỗi trạng thái cho trước, năng lượng và execgi có một giá trị nhất định.

Như vậy, E là năng lượng, song nó đặc trưng cho khả năng sinh công của năng lượng trong điều kiện cụ thể, và do đó E là phần năng mà có liên quan với môi trường, được xác định bằng các thông số của cả hệ lẫn của môi trường.

Trong kĩ thuật, các quá trình đều kèm theo trao đổi chất nên dạng công được quan tâm ở đây là công kĩ thuật và exergi của dòng vật chất chuyển động thường được gọi luôn là exergi (kĩ thuật).

Ta tìm công kĩ thuật lớn nhất (điều kiện các quá trình phải thuận nghịch) của dòng chất môi giới có nhiệt độ T1, áp suất p1 và môi trường bên ngoài có nhiệt độ T0 và áp p0. Thực hiện dòng chất môi giới dãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch từ trạng thái cho trước 1 đến trạng thái trung gian 3 và sau đó nén đẳng nhiệt thuận nghịch từ trạng thái 3 đến trạng thái 2 cân bằng với môi trường. Như đã biết, công của dòng lưu động đoạn nhiệt thuận nghịch 1-3:

l1-3 = i1 - i3 . (3.22)

Theo định luật nhiệt động thứ nhất, công của quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch 3-2 bằng:

l3-2 = (i3 – i2) + q3-2,

nhưng q3-2­ = T0(s2 – s3), nên có thể viết:

l3-2 = (i3 – i2) + T0(s2 – s3). (3.23)

Công khi dòng biến đổi thuận nghịch từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 bằng tổng các công của hai quá trình đoạn nhiệt và đẳng nhiệt thuận nghịch:

l1-2 = l1-3 + l3-2.

Vì s3 = s1 nên l1-2 = (i1 – i2) - T0(s1 – s2). (3.24)

Dòng chất môi giới biến đổi thuận nghịch từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 nên công theo (3.24) chính là công có ích lớn nhất.

lcmax = l1-2 = (i1 – i2) - T0(s1 – s2). (3.25)

Ở đây i2, s2 là entanpi và entropi của chất môi giới ở trạng thái cân bằng với môi trường bên ngoài, để tiện phân biệt ta thay chỉ số 2 bằng 0, được công lớn nhất, hay còn gọi là execgi, bằng:

e = (i1 – i0) - T0(s1 – s0). (3.26)

Tổn thất khả năng sinh công của 1kg chất môi giới gọi là tổn thất execgi, ký hiệu Dl=T0(s1-s0).??? (Đây không phải là tổn thất exergi mà là nhiệt lượng buộc phải trao đổi với môi trường để tiến đến cân bằng hoàn toàn. Nếu ban đâu, s1 nhỏ thì có thể nhận thêm nhiệt của môi trường và sinh công tiếp, nếu lớn thì chính là nhiệt thừa không sử dụng được, i1 là năng lượng toàn phần ban đầu, cuối quá trình còn lại là i0 không có khả năng biến đổi nữa –anergi, T0(s1-s0) là nhiệt trao đổi với môi trường để tiến tới cân bằng) công chất chỉ sinh công

Giả sử, ban đầu hệ có e1=i1-i0-T0(s1-s0), sau khi qua máy sinh công ngoài (đoạn nhiệt), thải ra môi trường ở trạng thái có e2=i2-i0-T0(s2-s0), thì e2 này không sử dụng được nữa vì thải ra môi trường (dù vẫn có khả năng sinh công là e2) nên được gọi là tổn thất execgi ngoài. Phần chênh lệch e1-e2 là phần đã sử dụng để sinh công trong máy: e1-e2=i­1-i2-T0(s1-s2)=le+T0Äs. Nếu quá trình (bên trong) là thuận nghịch thì Äs=0, hay e1-e2=le. Như vậy, toàn bộ execgi mất đi được chuyển thành công. Nếu không thuận nghịch Äs>0, khi đó, độ giảm execgi (mất execgi) lớn hơn công thu được một lượng bằng T0Äs và được gọi là tổn thất execgi trong do không thuận nghịch trong:

Dett = T0Äs. (3.27)

Tổn thất execgi là tổn thất công có ích của qúa trình???(không nên nói thế, mà ngược lại, để thu được công như nhau, thì mất nhiều execgi hơn vì không thuận nghịch, nên mới gọi là tổn thất execgi. Tổn thất công vì không thuận nghịch so với thuận nghịch là: Ältt=i2-i2s>T0Äs, trong đó chỉ số 2s là chỉ trạng thái cuối ứng với trường hợp dãn nở thuận nghịch. Phần chênh này liệt vào tổn thất ex ngoài, vì khả năng sinh công ở trạng thái 2 lớn hơn 2s nhưng vẫn thải ra ngoài, và nếu so sánh giữa trạng thái 2 và 2s thì: Äe2-2s=i2-i2s-T0Äs, e2s là tổn thất ex ngoài khi thuận nghịch trong, khi không có thuận nghịch trong thì tổn thất ex ngoài còn tăng thêm một lượng Äe2-2s. Và như vậy, tổn thất công do không thuận nghịch (i2-i2s) bằng tổng tổn thất ex trong với một phần tổn thất ex ngoài.

Vậy, tổn thất execgi có thể phân làm hai loại khác nhau:

- Tổn thất execgi bên trong do các quá trình không thuận nghịch bên trong gây lên như khi tiết lưu, do có ma sát, do chuyển động rối, ...

- Tổn thất execgi bên ngoài liên hệ với các điều kiện tương tác không thuận nghịch của chất môi giới với môi trường và các nguồn nhiệt, nguồn công khác, ví dụ như “tổn thất do mất nhiệt qua lớp cách nhiệt”???(Anh không chắc có nên nói ở đây không, đành rằng khi tính hiệu suất e cho hệ thống cụ thể, mất nhiệt thì đương nhiên mất e, vì thế phải kể đến. Nhưng ở đây, ta đang xét e của một q hay i cho trước- tức là khi có một giá trị cho trước thì công của i hay q đó là bao nhiêu, khả năng mất do đâu?) tổn thất nhiệt khi trao đổi nhiệt có độ chênh nhiệt độ với các nguồn nhiệt, hoặc còn trong công chất sau khi làm việc, tổn hao công khi tương tác với nguồn công (chuyển thành nhiệt).

** Cũng tương tự như ở trên, có thể rút ra biểu thức (3.25) và (3.26):

lkt=i1-i0+q10, trong đó q10 là nhiệt lượng trao đổi với môi trường và q10<T0(s­0-s1). Do đó:

lkt<i1-i0-T0(s­1-s0).

****

Chia phương trình (3.19) cho G kg, ta có execgi của dòng nhiệt q1 là:

en = q1 – T0Dsh. (3.28)

Tổn thất execgi của dòng nhiệt bằng tổn thất execgi của dòng chất môi giới (17*).??? (e=q1-T0Äsnlà toàn bộ execgi, còn tổn thất , nếu không thuận nghịch tổn thất execgi bằng T0Äshệ)

Công thức (3.19) tính exergi, còn (3.20) tính tổn thất exergi (chú ý phân biệt - là độ giảm entropi của nguồn nóng khi nhả nhiệt, và DSh=DSl-là gia tăng entropi tổng của nguồn nóng và lạnh và DSh>0.

***

Ký hiệu execgi của dòng lưu động khi vào thiết bị máy nhiệt là e1 và execgi của dòng lưu động khhi ra khỏi thiết bị nhiệt là e2 thì hiệu execgi e1 - e2 bằng tổng công có ích l’c và những tổn thất do sự không thuận nghịch gây nên, nghĩa là:

Dl’c = (e1 – e2) - lc (3.29)

Nếu quá trình xảy ra trong thiết bị là thuận nghịch thì tổn thất execgi Dl’ = 0 và công có ích lớn nhất :

lcmax = e1 – e2 (3.30)??? bỏ đoạn này vì trên đã nói rồi.

Qua đây ta thấy phương pháp execgi giúp phân tích mức độ thuận nghịch của các quá trình xảy ra trong thiết bị theo các đại lượng e1 và e2, e1 – e2???

Như vậy, khác với đánh giá hiệu quả của chu trình nhiệt động bằng phương pháp năng lượng, ở đây, không coi nhiệt lượng ở trạng thái cân bằng với môi trường là tổn thất, mà coi đó là năng lượng vô dụng, và chỉ quan tâm đến những yếu tố gây tổn thất của phần năng lượng hữu dụng, có thể sử dụng được- tức execgi. Do đó, chỉ có phân tích execgi mới thấy được mức độ hoàn thiện của chu trình cũng như thiết bị năng lượng và khả năng hoàn thiện chúng, ví dụ, vì với các nguồn nhiệt cho trước thì hiệu suất nhiệt ỗe không thể vượt quá giới hạn của chu trình thuận nghịch, nên khi ỗex=1 thì biết rằng không thể tăng ỗe được nữa, dù nó có thấp đến mấy, hoặc khi ỗe lớn, song ỗex<<1 thì ta vẫn có khả năng cải thiên hơn nữa).

Dùng đồ thị i-s có thể xác định được execgi của dòng. Tại điểm 1 có nhiệt độ T, áp suất p, còn trạng thái 2 cân bằng với môi trường có nhiệt độ T0 và áp suất p0. Tại điểm 2 kẻ đường tiếp tuyến 3-2 với đường đẳng áp p0 = const và hệ số góc bằng:

Phương trình của đường tiếp tuyến này sẽ là:

i – i2 = T0(s – s2). (3.31)

Theo phương trình (3.31) thì entanpi của điểm 3 là:

i3 = i2 + T0(s3 – s2). (3.32)

Vậy execgi của dòng là:

e = i1 – i3 = (i1 – i2) - T0(s1 – s2). (3.33)

Dựa vào cách xác định execgi trên đồ thị i-s, người ta đã dựng đồ thị e-s để nghiên cứu và tính toán các quá trình và chu trình máy nhiệt.

Ký hiệu execgi của dòng chất môi giới, dòng nhiệt khi đi vào thiết bị tương ứng là ev, env và execgi của dòng đi ra khỏi thiết bị là er thì tổn thất execgi là:

Dlc = [(ev + env) – er] – lc . (3.34)

Ở đây, ký hiệu “v” chỉ execgi của dòng đi vào, “r” chỉ execgi của dòng đi ra, “n” chỉ execgi của dòng nhiệt.

Execgi của dòng nhiệt được tính theo công thức:

. (3.35)

Trong trường hợp thiết bị không sinh ra công thì tổn thất execgi bằng:

Dlc = (ev + env) – er . (3.36)

Công thức (3.36) tính đến tổn thất do ma sát, tổn thất khi trao đổi nhiệt do có sự chênh lệch về nhiệt độ, tổn thất khi có trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. Để đánh giá mức độ hoàn hảo của thiết bị, người ta đề ra hiệu suất execgi và tính bằng công thức:

. (3.37)

Ở đây, evt = ev + env

Ký hiệu “t” chỉ tổng execgi của dòng vật thể ev và dòng nhiệt env.

Nếu những quá trình xảy ra trong hệ là thuận nghịch thì công có ích:

l’c = lcmax = evt + en do đó he = 1

Đối với những thiết bị nhiệt không sinh công có ích thì hiệu suất execgi là:

. (3.38)

Nếu những quá trình xảy ra trong các thiết bị là thuận nghịch thì en = evt và he = 1.

Như vậy sử dụng phương pháp execgi có ưu điểm là có thể phân tích mức độ hoàn hảo của các thiết bị trong thiết bị máy nhiệt mà không cần xác định khả năng sinh công của toàn thiết bị??? và những tổn thất khả năng sinh công của từng thành phần trong đó. Điều này làm cho quá trình tính toán đơn giản và nhanh gọn.???