Đọc truyện pcs chuong 5

Truyen2U.Net quay lại rồi đây! Các bạn truy cập Truyen2U.Com. Mong các bạn tiếp tục ủng hộ truy cập tên miền mới này nhé! Mãi yêu... ♥

pcs chuong 5

Trước Sau

Màu nền

Font chữ

Font size

Chiều cao dòng

Điều khiển quá trình

Chương 5: Phân tích hệ

thống điều khiển phản hồi

Nội dung chương 5

5.1 Cấu hình chuẩn của hệ điều khiển phản hồi

5.2 Chuẩn hóa mô hình

5.3 Phát biểu bài toán chuẩn

5.4 Đánh giá chất lượng trên miền thời gian

5.5 Đánh giá chất lượng trên miền tần số

Mục đích bài giảng

Làm rõ các yếu tố liên quan tới chất lượng của một hệ

thống điều khiển phản hồi

Những nguyên tắc cơ bản nhất trong thiết kế một bộ điều khiển phản hồi

5.1 Cấu hình chuẩn

d

Quá trình KT

Bộ điều khiển Gd

r u + y

P K G

-

ym + n

+

r tín hiệu đặt, giá trị đặt

u tín hiệu điều khiển

y tín hiệu ra được điều khiển

ym tín hiệu đo, tín hiệu phản hồi

d nhiễu quá trình (không được đo)

n nhiễu đo

G mô hình đối tượng

Gd mô hình nhiễu

K khâu điều chỉnh

P khâu lọc trước

Mô hình quá trình được chia làm hai thành phần là mô

hình đối tượng G và mô hình nhiễu Gd. Mô hình đối tượng phản ánh quan hệ giữa tín hiệu điều khiển với

đầu ra được điều khiển y, trong khi mô hình nhiễu phản ánh sự ảnh hưởng của nhiễu quá trình d tới y.

Bộ điều khiển bao gồm ba thành phần là khâu điều

chỉnh K, khâu lọc trước P và khâu cộng tín hiệu. Thực chất đây cũng là cấu hình điều khiển hai bậc tự do.

Ví dụ hệ thống điều khiển nhiệt độ

dT = ρ1

dt ρV

ρ

F1T1 + 2

ρV

F2T2

− 1 FT

V

Mô hình tuyến tính hóa tại điểm làm việc

2 ∆F (s)

 

 ∆T (s)= G p(s)∆F1(s)+ G d(s) ∆T1(s)

  ∆T2(s)

G (s)=

kp ,G (s)= 1

k k k

p 1+ τs d

[ d1 d2

1+ τs

d3 ]

τ = V

,kp

= ρ1T1 − ρT

,kd1 =

ρ2T2

− ρT

,kd2 =

ρ1F1

,kd3 =

ρ2F2

F ρF

ρF ρF ρF

Mô hình van điều khiển và thiết bị đo

Gv(s)=

kv

τvs+ 1

Gm (s)=

km

τm s+ 1

Cấu trúc đơn giản hóa hệ ĐK nhiệt độ

C cần được chọn sao cho có đặc tính gần giống với Gm, ít ra là ở hệ

số khuếch đại tĩnh.

Trong thực tế ta có thể chọn C = Gmhoặc C =

k.m

Ví dụ hệ thống điều khiển thành phần

ρ

=dx

Ah dt (w1

+ w2)((x1 − x2)R

− x + x2)

R = w1/(w1+w2)

ρ

=dx

Ah dt (w1

+ w2)((x1 − x2)R

− x + x2)

Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc

ρV d∆x

w dt

+ ∆x

= (x1 − x2)∆R

+ R∆x1

+ (1− R)∆x2

G (s)=

x1 − x2 ,G =

1  R

1− R 

τ = ρV /w

p τs+ 1 d

τs+ 1 

5.2 Chuẩn hóa mô hình

Mô hình ban đầu của quá trình chưa được chuẩn hóa:

y(s)= Gm (s)G p(s)Gv(s)u(s)+ Gm (s)Gd(s)d(s)

Chuẩn hóa tín hiệu:

y = y/Sy,u

= u/Su, d

= d /Sd

Sy là dải tín hiệu đo, Su là dải tín hiệu điều khiển và Sd là

dải nhiễu quá trình

Mô hình chuẩn hóa

y(s)= G (s)u(s)+ Gd(s)d(s)

G (s)=

Gm (s)

(s)S G

(s)= G

(s)G

(s)G

(s)

G p u v m p v

Sy

G (s)=

Gm (s)

G (s)= G

(s)S G

(s)

d Sy

Sd d m d d

Ví dụ hệ thống điều khiển nhiệt độ

 ∆F2,m ax

0 0 

 

Sy = Su = 16 mA

Sd =  0

∆T1,m ax 0 

 

 0 0

∆T2,m ax 

 

G = k

S G =

k k ∆F k

∆T k ∆T

[m

d d d

m

d1 2,m ax

d2 1,m ax

d3 2,m ax ]

1+ τm s

(1+ τm s)(1+ τs)

r = r

= C ∆Tsp

= km ∆T

= k ∆T

∆T = ym

= Syym = ym

= ym

sp m sp m −1

Sy Sy Sy

km km

Sy km km

5.3 Phát biểu bài toán chuẩn

Cho trước các mô hình G và Gd, xác định khâu điều chỉnh K và

khâu lọc trước P sao cho:

1. Hệ thống hoạt động ổn định, đảm bảo các điều kiện vận hành theo yêu cầu của quy trình công nghệ,

2. Chất lượng và tốc độ đáp ứng của đầu ra y với giá trị đặt r và nhiễu quá trình d được cải thiện, sai lệch điều khiển e = r - y

nhanh chóng được triệt tiêu hoặc ít ra là nằm trong phạm vi cho phép, và

3. Tín hiệu điều khiển u có giá trị nhỏ, thay đổi chậm và trơn tru (nhằm tiết kiệm chi phí năng lượng và tăng tuổi thọ cho thiết bị chấp hành)

trong điều kiện tồn tại nhiễu đo n, sai lệch mô hình và giới hạn

vật lý của quá trình (giới hạn tín hiệu điều khiển, khả năng đáp

ứng của quá trình).

Các quan hệ cơ bản

Đáp ứng hệ kín

e=S(Pr-Gdd-n)

Hàm nhạy xuất phát từ khả năng biểu diễn tính nhạy cảm của hàm

truyền đạt hệ kín T với sai lệch của mô hình đối tượng G. Hàm bù nhạy xuất phát từ quan hệ ràng buộc T+S =1

Yêu cầu chất lượng điều khiển

Tính ổn định: mục tiêu duy trì điểm làm việc, bảo đảm vận hành hệ thống trơn tru và an toàn

Tốc độ và chất lượng đáp ứng: Khả năng bám giá trị

biến chủ đạo, khả năng kháng nhiễu, nhằm mục tiêu

đảm bảo năng suất, chất lượng sản phẩm và các điều kiện vận hành

Tính bền vững: Tính ổn định và chất lượng được đảm

bảo với sai lệch mô hình, đặc tính quá trình thay đổi và

với tác động của nhiễu đo

Diễn biến trơn tru và ít thay đổi của biến điều khiển, nhằm mục tiêu tiết kiệm chi phí năng lượng và tăng

tuổi thọ cho thiết bị chấp hành.

Các yêu cầu cần thỏa hiệp

Tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng: Tốc độ đáp

ứng đầu ra thể hiện ở thời gian đầu ra đạt gần tới giá trị

đặt sau khi có sự thay đổi của giá trị đặt hoặc giảm ảnh hưởng của nhiễu quá trình. Chất lượng đáp ứng thể

hiện ở mức độ dao động của đáp ứng và độ quá điều chỉnh. Để hệ kín đáp ứng nhanh thường ta phải chấp

nhận dao động và quá điều chỉnh ở một mức dộ nào đó

Đặc tính bám giá trị đặt/loại bỏ nhiễu quá trình và tính bền vững với nhiễu đo: Từ công thức:

y=TPr+SGdd-Tn, ta thấy rõ ràng hai yêu cầu là bám giá

trị đặt và loại bỏ nhiễu quá trình d có thể dễ dàng hoà

đồng bằng cách thiết kế sao cho S » 0 và T » 1. Trong

khi muốn hệ kín ít nhạy cảm với nhiễu đo ta cần T » 0

hay là S»1

Đáp ứng đầu ra và đáp ứng tín hiệu điều khiển: Khả

năng bám giá trị đặt tốt thường yêu cầu tín hiệu điều khiển thay đổi nhanh và với giá trị biến thiên lớn. Sự

hạn chế của CCCH và các quy định vận hành làm giới

hạn chất lượng điều khiển có thể đạt được. Để bám tốt

giá trị đặt thì T » 1, mặt khác u=T(Pr-Gdd-n)/G yêu cầu

tín hiệu điều khiển nhỏ chỉ có thể thoả mãn khi T đủ

nhỏ.

Chất lượng điều khiển tối ưu và tính bền vững với

sai lệch mô hình: Bộ điều khiển thường được thiết kế

với chất lượng tốt nhất cho một mô hình danh định thì thường sẽ kém bền vững với sai lệch mô hình. Ngược

lại một bộ điều khiển bền vững thì không thể cho đặc tính đáp ứng tôt nhất tại điểm làm việc danh định

5.4 Đánh giá chất lượng trên miền thời gian

Đánh giá thông qua phân tích hoặc thông qua mô

phỏng

Đánh giá bằng phương pháp đại số hoặc phương pháp đồ thị

Đánh giá dựa trên từng chỉ tiêu riêng rẽ hoặc dựa trên

chỉ tiêu tổng hợp

Đáp ứng với thay đổi giá trị đặt

Các chỉ tiêu chất lượng trên miền thời gian

Thời gian đáp ứng (response time, Tr): Thời gian cần cho đầu ra

lần đầu tiên đạt được 90% giá trị cuối cùng. Thời gian đáp ứng càng nhỏ càng tốt.

Thời gian quá độ (settling time, Ts): Sau thời gian này đầu ra y(t)

nằm lại trong phạm vi sai lệch cho phép so với giá trị xác lập

(thông thường ±5% hoặc ±2% tùy theo yêu cầu). Thời gian quá độ

càng nhỏ càng tốt.

Độ quá điều chỉnh (overshoot): Chênh lệch giữa giá trị đỉnh và giá

trị xác lập (A) chia cho giá trị đầu ra xác lập. Thông thường, độ quá

điều chỉnh được qui định không được phép vượt quá 20%-25%.

Hệ số tắt dần (decay ratio): Tỉ số giữa đỉnh thứ hai và đỉnh thứ

nhất (so với giá trị xác lập), tức B/A. Hệ số tắt dần yêu cầu thường không lớn hơn 0.3.

Sai lệch tĩnh (steady state error, ): Sai lệch giữa giá trị xác lập của

đầu ra so với giá trị đặt (e = r -y). Sai lệch tĩnh càng nhỏ càng tốt, thông thường chỉ yêu cầu nằm trong một giới hạn nào đó.

Tiêu chuẩn tích phân (chuẩn tín hiệu)

Tích phân bình phương sai lệch (Integral Squared

Error, ISE)

∫e(t)2

∞

= ( e(τ)

0

2dτ)1/2

Tích phân sai lệch tuyệt đối (Integral Absolute Error,

IAE)

e(t)1

∞

∫= e(τ)dτ

0

Mở rộng để quan tâm tới diễn biến của biến điều khiển:

∞ ∞

J = (∫

e(τ)2dτ)1/2

+ λ(∫

∆u(τ)2dτ)1/2

0 0

Đáp ứng quá độ với nhiễu quá trình

Nhiễu rất đa dạng, từ dạng tín hiệu xung, tín hiệu bậc thang đến tín hiệu

ngẫu nhiên. Tín hiệu nhiễu có thể có dải tần khác nhau từ rất thấp đến rất

Cao. Hình vẽ dưới đây là đặc tính đáp ứng tiêu biểu với nhiễu bậc thang.

Một chỉ tiêu quan trong là sai lệch điều khiển lớn nhất, sai lệch này không những phụ thuộc vào thuật toán điều khiển mà còn phụ thuộc vào biên độ

của nhiễu. Vì vậy phải xác định loại nhiễu tác dụng lên hệ thống để đưa ra

giá trị giới hạn của nhiễu

5.5 Đánh giá chất lượng trên miền tần số

Đặc tính bám tiệm cận - Thuyết mô hình nội

Dải thông và tần số cắt

Độ dự trữ biên-pha

Đặc tính bám tiệm cận

Điều kiện bám tiệm cận: Giả thiết hệ ổn định nội và d = n = 0.

a) Nếu r thay đổi dạng bậc thang thì sai lệch điều khiển tiến tới không

(khi cho ) khi và chỉ khi S(s) có ít nhất một điểm không tại gốc tọa độ, hoặc L(s) có ít nhất một điểm cực tại gốc tọa độ.

b) Nếu r thay đổi dạng tín hiệu dốc thì sai lệch điều khiển tiến tới

không (khi cho ) khi và chỉ khi S(s) có ít nhất hai điểm không tại gốc

tọa độ, hoặc L(s) có ít nhất hai điểm cực tại gốc tọa độ.

Nguyên lý mô hình nội

Để hệ kín có đặc tính bám tiệm cận

thì hàm truyền hệ hở L(s) phải chứa bên trong một mô hình nội của các điểm cực không ổn định của tín hiệu

đặt.

Dải thông của hệ kín

Dải thông: Phạm vi tần số của một tín hiệu đầu vào mà hệ

thống "cho qua" với một hệ số khuếch đại (hay nói cách khác

là biên độ của đặc tính tần) lớn hơn hoặc bằng

1 2 ≈

0.707

Dải thông phản ánh đặc tính đáp ứng với giá trị đặt, nhiễu quá trình và nhiễu đo

Vai trò của bộ điều khiển phản hồi?

2.5)

2)

Có thể mở rộng dải thông một cách tùy ý?

Dải thông càng lớn có nghĩa là hệ có khả năng đáp ứng tốt với những tín hiệu cao tần và như vậy đáp ứng của hệ càng nhanh thay đổi giá trị đặt

và ảnh hưởng của nhiễu quá trình. Ngược lại dải thông thấp thì quán tính

của hệ lớn và đáp ứng của hệ sẽ chậm. Vai trò của bộ điều khiển phản hồi chính là ở rộng dải thông. Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển càng lớn thì

dải thông càng được mở rộng. Dải thông càng lớn thì hệ kín đáp ứng nhanh nhưng nhạy cảm với nhiễu đo và tín hiệu điều khiển sẽ thay đổi lớn, vì vậy không thể mở rộng dải thông một cách tuỳ ý

Đặc tính biên độ lý tưởng của T và S

Trong khi đặc tính bám giá trị đặt và đặc tính loại bỏ nhiễu quá trình có

thể hoà đồng với nhau thì chúng lại không thể hoà đồng với khả năng

loại nhiễu đo. Đặc tính bám giá trị đặt và loại bỏ nhiễu quá trình lý tưởng

Khi S(s)»0, trong khi loại bỏ nhiễu đo thi T(s) »0, mà S+T=1, vậy không

thể cùng một lúc làm cho cả S và T cùng nhỏ, mà chỉ có thể làm cho biên

độ của chúng rất nhỏ ở những phạm vi tần số khác nhau.

Trong thực tế tín hiệu đặt và nhiễu quá trình thường có

dải tần thấp hơn nhiều so với nhiễu đo. Chỉ cần làm

cho biên độ của đặc tính tần S(jw) xấp xỉ bằng 0 trong

dải tần của tín hiệu đặt và nhiễu quá trình , còn biên độ

của T(jw) xấp xỉ bằng 0 trong dải tần của nhiễu đo.Thực

tế khó có thể rạch ròi phạm vi ảnh hưởng tần số của tín hiệu đặt, của nhiễu quá trình và nhiễu đó. Chính vì vậy

việc thiết kế dải thông nhằm thoả hiệp giữa đặc tính bám giá trị đặt và tính bền vững với nhiễu đo.

Để bảo vệ các TB chấp hành và giảm thiểu chi phí

năng lượng, ta yêu cầu tín hiệu điều khiển thay đổi ít và thay đổi chậm. Để giảm tín hiệu điều khiển thì phải

giảm hệ số khuếch đại của bộ điều khiển và thu hẹp dải thông của hệ kín và hệ ít nhạy cảm với nhiễu đo

Hai định nghĩa về dải thông hệ kín

Dải thông của hệ kín cũng có thể định nghĩa dựa trên

hàm nhạy S(jw) thay vì hàm bù nhạy T(jw).Dải thông wb

là tần số lớn nhất mà | S(jw) | £0.707. Thông thường wb

và wB nằm tương đối gần nhau và xung quanh tần số

cắt wc của đặc tính tần hệ hở

Đặc tính tần hệ hở

L(s)= G (s)K (s)

a) Đồ thị Bode

b) Đồ thị Nyquist

Tần số cắt

wc(crossover frequency):

- Tần số nhỏ nhất mà

L ( jwc ) = 1

- Ý nghĩa gần tương đương với dải tần

Độ dự trữ biên độ Am, thông thường yêu cầu > 2

Am =

1

L(jω−180)

- Ý nghĩa: Hệ số tăng lên cho phép của hệ số khuếch đại của quá trình mà vẫn bảo đảm tính ổn định hệ kín

Độ dự trữ pha φm, thông thường yêu cầu φm > 30°

φm =

180D

+ argL(jωc)

- Ý nghĩa: Cho phép độ lệch pha của quá trình tăng lên jR (ví dụ

do bất định về thời gian trễ) mà vẫn đảm bảo tính ổn định hệ kín

- Độ dự trữ pha còn phản ánh chất lượng đáp ứng của hệ kín, ví

dụ với quá trình là khâu FOPDT và bộ điều khiển có thành phần

I thì φm[O]+ độ quá điều chỉnh [%] ~ 70

Bạn đang đọc truyện trên: Truyen2U.Com

Trước Sau

Tags: #dsdsd