Câu 5: thể tích ngâm nước, tâm nổi

1. Thể tích ngâm nước.

a. Định nghĩa: là thể tích phần chìm trong nước của tàu hay thể tích của khối lượng tàu bị chiếm chỗ.

V =

D: Lượng chiếm nước trọng lượng (T)

= 1T/m3: nước ngọt.

= 1,025 T/m3: nước mặt.

b. Cách xác định V

* Theo diện tích đường nước S = f(x,z)

Lấy yếu tố thể tích dV giới hạn bởi hai đường nước cách nhau 1 khoảng dz rất nhỏ, vì dz rất nhỏ nên ta coi dV như hình trụ có diện tích đáy là diện tích đường nước S chiều cao là dz do đó dV = S.dz hay

V =- (1)

- Tìm diện tích đường nước S. diện tích S tại hoành độ x lấy yếu tố diện tích dS giới hạn bởi hai hoành độ cách nhau một khoảng rất nhỏ dx, vì dx rất nhỏ nên ta coi dx là hình chữ nhật có các cạnh 2y và dx

-> dS = 2ydx

-> S = 2 (2)

(1) và (2) -> V =

Theo diện tích đường sườn = f(x.z)

Tại hoành độ x, lấy yếu tố thể tích dV giới hạn bởi 2 mặt sườn cách nhau 1 khoảng rất nhỏ dx, vì dx rất nhỏ nên dV được xem là hình trụ chiều cao dx, đáy là diện tích sườn -> dV =

-> V = (3)

Tính trên mặt phẳng sườn tại cao độ Z lấy yếu tố diện tích do giới hạn bởi 2 cao độ cách nhau một khoảng dz rất nhỏ.

Vì dz rất nhỏ nên d được xem là hình chữ nhật có cạnh 2y và dz do đó d = 2ydz.

Vì =

b. Tâm nổi: là trọng tâm phần thể tích ngâm nước và nó là điểm đặt lực nổi.

Ký hiệu B(xB, yB,zB)

xB = ; yB = ; zB =

Myz, Mxz, Mxy tương ứng là mô men tĩnh của thể tích V đối với các mặt phẳng cắt dọc và mặt phẳng đường nước:

Tính mô men tĩnh các yếu tố thể tích ta có dMyz, dMxz, dMxy tích phân theo chiều dài tàu được Myz, Mxz, Mxy và

xB = ; yB = ; zB =

Chú thích:

F: Diện tích mặt cắt dọc ngầm nước.

Câu 6: Sự thay đổi tư thế khi nhận và chở hàng.

a. Nhận và chở hàng nhỏ P

1. Sự thay đổi chiều chìm.

Giả sử ban đầu tàu nổi ở tư thế thẳng, ở đường nước WL ứng với: Chiều chìm trong bình d, thể tích ngâm nước V, trọng lượng trên tàu D -> phương trình sức nổi tàu: D = 8V

+ Sau khi nhận khối hàng P thì tàu nổi ở đường nước WL1 giả thiết tàu vẫn nổi ở tư thế thẳng đối với chiều chìm d1 với thể tích ngâm nước V1, trọng lượng tàu D1 phương trình sức nổi D1 = V1

Mặt khác ta lại có: D1 = D + P; V1 = V

d1 = d + d

-> V1 = V + V hay

D1 = D + V

-> P = V (1)

Vì khối hàng nhỏ nên ta coi V là hình trụ -> V = S. d (2)

Từ (1) và (2)-> biến lượng chiều chìm trung bình khi nhận hàng là

-> Tổng quát khi nhận và dỡ hàng.

Dấu (+): nhận hàng; Dấu (-) dỡ hàng

2. Số tấn trên 1 chiều chìm: P0 =

Gọi là số tấn làm tàu chìm thêm 1cm hây số tấn trên 10cm chiều chìm (q = P0 = TPC)

* ứng dụng: Xác định biến lượng chiều chìm trung bình khi nhận và dỡ hàng

b. Nhận hàng lớn (P>10%) Xác định nhờ đường cong lượng chiếm nước D = f(z) của tàu.