Câu 11: Mômen hồi phục của tàu khi góc nghiêng nhỏ (Kể cả trường hợp chúi)

Khi tàu nghiêng một góc , G cố định B di chuyển đến B1 theo một cung tròn Do G và B1 không nằm trên đường thẳng vuông góc với đường nước nghiêng nên tạo ra ngẫu lực với tay đòn GK = l0. Momen của ngẫu lực đó có khả năng đưa tàu trở lại trạng thái cân bằng ban đầu. Khi ngoại lực gây nghiêng (Mn) ngừng tác dụng. Momen này gọi là momen hồi phục. Mhf = Dlosin

 rất nhỏ thì sin  

Mhf = Dho ( tính bằng radian)

+ Dho = k: hệ số ổn định ngang

Ta có h0 = 1-a; (a = ZG - ZB)

Mặt khác D = V  Mhf = D (r-a)sin = Vrsin - Dasin

+ Đặt Mhd = Vrsin : momen hồi phục hình dáng đóng vai trò chính trong việc đưa tàu trở về trạng thái cân bằng ban đầu khi Mn ngừng tác dụng

+ Mtl = Dasin: momen hồi phục trọng lượng nó đóng vai trò là sức ì của rọng lượng tàu, cản trở chuyển động vê vị trí cân bằng của tàu.

+ Tương tự cho quá trình tàu chúi, momen hồi phục khi tàu chúi là

MHF = DH0sin = D(R-a)sin-Dasin

+ DH0 = K : hệ số ổn định dọc

Câu 12: Sự thay đổi chiều và trị số của momen hồi phục khi vị trí tâm, nghiêng, trọng tâm, tâm nổi thay đổi

* Ta có góc nghiêng tĩnh  xác định bằng công thức

+ Mn = Mhf ; Mn = Dh0sin

  = arc sin

Tương tự khi chúi thuần tuý

* Giải thích các trạng thái cân bằng tàu

+ Trường hợp 1: Tàu nghiêng góc , tâm nghiêng m cao hơn trọng tâm tàu thì h0= 0 Mhf = Dhosin > 0. Trường hợpp này momen hồi phục có khả năng đưa tàu về trạng thái cân bằng ban đầu khi ngoại lực nghiêng ngừng tác dụng. Trạng thái này gọi là trạng thái cân bằng ổn định

+ Trường hợp 2: m thấp hơn G h0 < 0 Mhf < 0, tàu không có khả năng trở về trạng thái cân bằng ban đầu khi ngoại lực nghiêng ngừng tác dụng. Trạng thái này gọi là trạng thái cân bằng không ổn định.

+ Trường hợp 3. Khi m trùng G h0 = 0 và Mhf = 0 tàu không nghiêng thêm cũng không có khả năng trở lại trạng thái cân bằng ban đầu. Đây là trạng thái cân bằng ban đầu. Đây là trạng thái cân bằng phiếm định, cũng được coi là cân bằng không ổn định

Tóm lại: h0 > 0: tàu đảm bảo ổn định ban đầu

h0< 0: Tàu không đảm bảo